第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线【教学目标】知识与技能了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系。 知道平行公理以及平行公理的推论.会用符号语言表示平行公理推论.过程与法通过画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论，培养学生的多种。情感、态度与价值观增强学生的兴趣，知道数学来源生活。【教学重难点】: 探索和掌握平行公理及其推论. 难点: 对平行线本质属性的理解,用几语言描述图形的性质. 【导学过程】【知识回顾】两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?【情景导入】 将三根木条分别钉在一起，转动其中一根木条，想象一下，在这个过程中，两条直线不相交的情况。【新知探究】探究一、平行线1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 2、定义及表示法：在同一平面内， 是平行线。 直线a与b平行，记作 。3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长体来说明 ） 4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。请你举出一些生活中平行线的例子。探究二、画平行线1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?探究三、平行公理及推论（一）、平行公理 1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画 条； ②过点C画直线a的平行线，能画 条； ③你画的直线有什么位置关系？ 。2.对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: 3.比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .（二）、平行公理的推论.1.直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相 .2.从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.3.用三角尺与直尺用平推法验证b∥c.4.用数学语言表达这个结论 |
