平行线的判定教学目标：【知识与技能】1.掌握平行线的判定法; 2.了解从平行的判定公理得出其它两种判定法的过程 ；【过程与法】让学生在探索平行判定的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和法。 【情感态度，价值观】学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐探究。教学:在观察实验的上,进行判定法的概括与推理。教学难点:法的归纳与运用。一．引入师：图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？ （2）生：在同一个平面内两条直线的位置关系有两种：相交，平行。生：判定两条直线平行的法有两种：（1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。（2）平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线同平行一条直线，那么两条直线平行。二．讲授新课师：除应用以上两种法以外，是否还有其它法呢？过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？还记得如用三角板和直尺画平行线吗？生：一放、二靠、三推、四画。 师：从画图过程，三角板起到什么作用？（教师积极引导，让学生独立完成，逻辑推理，师生展示讨论的结果）两直线平行的判定(1):两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。条件: 1、同位角. 2、 相等. 结论: 两条构成同位角的被截的直线平行.推论书写：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）师：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？问题1：下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程？ 生：∵∠1=∠7（已知） ∠1=∠3（对顶角相等）∴ ∠7=∠3（等量代换）∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）师：由此你又获得怎样的判定平行线的法？学生操作，并总结。两直线平行的判定(2): 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说: 内错角相等 ，两直线平行.条件: 1、 内错角. 2、 相等. 结论: 两条构成内错角的被截的直线平行.推论书写：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）问题2：下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?生：∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（邻补角的定义）∴ ∠7=∠3（同角的补角相等）∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）师：你还有其它的说理法吗？ 生：∵ |
