6.2.1 立根 16的平根是______-16有平根吗？________0的平根是________ 没有0 一个正数有两个平根,它们互为相反数;零的平根是零;负数没有平根.温习旧知情景问题 要制作一个容积为27m3的正体形状的装箱，这种装箱的棱长应该是多少？解：设装箱的棱长为 m,则这就是要求一个数,使它的立等27.因为 所以 = 3答：正体的棱长为3m。立根的定义根指数被开数其中a是被开数，3是根指数，不能省略。而读作:三次根号 a 中的根指数2是可以省略为： 根据立根的意义填空.02-20-2 从上述问题中你能发现正数、0、负数的立根各有什么特点?因为（ ) = ,所以 的立根是（ ） 正数有立根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立根；一个负数有一个负的立根；零的立根是零。归纳：立根的性质求一个数的立根的运算,叫做开立立互逆开立归纳：到现在我们学了几种运算?+、-、x、÷、乘、开(开平,开立)例1、求下列各数的立根27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：P21 7你们能归纳出平根和立根的异同点吗?大家来讨论正数负数零有两个互为相反数没有平根零有一个,是正数有一个,是负数零练习：1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平根是5x(3) -64没有立根xx(5) 0的平根和立根都是0√想一想 1、立根是它本身的数有那些?有1, -1, 03、平根和立根都是它本身的数呢?只有02、平根是它本身的数呢?只有0探究： 从上述问题中总结出-a的立根与a的立根的相反数的关系为：=-2-2=-3-3例2、求下列各式的值：解:练习：P51 1小结相同点: ①0的平根、立根都有一个是0 ②平根、立根都是开的结果。不同点：①定义不同 ②个数不同 ③表示法不同 ④被开数的取值范围不同1.立根的定义、性质、计算。2.立根与平根的异同已知半径为r 的球，其体积 的计 算公式为 ．如果甲、乙两球 体积的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 .Rr乙甲 想一想探究3先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳: 被开数扩大(缩小)1000倍时,它的立根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第79页的探究问题. |
