6.2 立根? 你还记得什么是平根吗？平根具有什么特征？ 正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根． 如果一个数的平等 ，那么这个数就叫做 的平根（也叫做二次根）．即若 那么 叫做 的平根．学习目标：（1）了解立根的概念，学会用根号表示一个数的立根。（2）了解开立和立互为逆运算的关系，会求某些数的立根．要制作一种容积为 的正体形状的装箱，这种装箱的棱长应该是多少？ 你能类比平根的定义给出立根的定义吗？ 立根的定义：如果一个数的立等 ，那么这个数就叫做 的立根（cube root， 也叫做三次根）．即若 那么 叫做 的立根． 求一个数 的立根的运算叫做开立．一个数 的立根，记作 ，读作：“三次根号a”， 其中a叫被开数，3叫根指数，3不能省略．根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？因为 ，所以8的立根是（ ）；因为 ，所以0.064的立根是（ ）；因为 ，所以0的立根是（ ）；因为 ，所以－8的立根是（ ）；因为 ，所以 的立根是（ ）．立根的特征正数的立根是正数；负数的立根是负数； 0的立根是0. 填空，你能发现其中的规律吗？因为 ＝ ， 所以 因为 所以 一般地 .-2＝＝-2-3-3例1 求下列各数的立根??问题：1. 举例说明如求一个数的立根2.正数、0、负数的立根有什么特征？3.说说一个数的立根与平根的区别．小结 |
