初中教师网 江霜16的平根是______-16的平根是________0的平根是________没有平根0 一个正数有两个平根,它们互为相反数; 零的平根是零, 负数没有平根.课前： 要制作如图一种容积为27m3的正体形状的装箱,这种装箱的边长应该是多少?解:设这种装箱的边长为x m,∵33=27∴x=3问题:答:这种装箱的边长应为3 m。?123127棱长 x8填表：5 一般地，如果一个数的立等a，那么这个数就叫做a的立根或三次根。概念： 求一个数的立根的运算，叫做开立．立和开立互为逆运算。我们可以根据这种关系求一个数的立根。到现在我们学了几种运算?加.减.乘.除.乘.开平.开立（１） 因为2 =8，所以8的立根是（ ）；（２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立是（ ）；（３）因为( ) ＝０，所以０的立根是（ ）；（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立根是（ ）；（５）因为( ) ＝- ,所以 - 的立根（ ）3333 启发诱导,探索新知 20.50.500探究题中正数、0和负数的立根各有什么特点?探究33正数的立根是正数(一个)负数的立根是负数(一个)0的立根是0归纳:想一想： 立根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平根是它本身的数呢?只有0算术平根是它本身的数呢?有1，0讨论:你能归纳出平根和立根性质的异同点吗?自主探究 如表示一个数的立根?一个数a的立根可以表示为: 读作：“三次根号a ”， 其中根指数3不能省略。 你会吗？ 例如， 表示8的立根， ＝2； 表示－8的立根， ＝-2.3的立根是 ；10的立根是 .-5的立根是，，你会区别下列的数吗？=-2-2=-3-3探究一般地，互为相反数的立根也互为相反数例 求下列各式的值：例题解： 2. 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？ 练习3.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5 X=64.如果3x+16的立根是4，求 2x+4的算术平根.小结：2、平根的性质 （1）一个正数有两个平根，它们互为相反数 （2）0的平根还是0 （3）负数没有平根3、平根的求法： 如求4的平根： ∵ (±2)2 = 4 ∴4的平根是±2 2、立根的性质 |
