6.2 立根1.什么叫做平根？ 如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根（也叫二次根）. 即：x2＝a，那么x叫做a的平根a的平根记作:_______144的平根记作:_______9的平根记作:_______知识回顾 正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根．0没有平根探究1 要制作一种容积为27m3的正体形状的装箱，这种装箱的棱长应该是多？ 解:设这种装箱的棱长为xｍ，则 x3＝27 ∵ 33＝27 ∴ x＝3答：这种装箱的棱长为3ｍ. 你还记得正体的体积与棱长有什么关系吗？V＝a3 谁的立等27呢？ 如果一个数的立等a，那么这个数叫做a的立根（也叫三次根）. 即：x3＝a，那么x叫做a的立根∵ 33＝27∴____是27的立根3练习1 求下列各数的立根：解：（1）∵(－3)3＝－27 ∴ －27的立根是－3 （2）∵( )3＝ ∴ 的立根是 （3）∵(－4)3＝－64 ∴ －64的立根是－4探究1 填空：求立求立根 左右两图中的运算有什么关系？立开立互逆 运算 求一个数的立根的运算，叫做开立. 想一想：到现在我们学了哪些运算? 加、减、乘、除、乘、开平、开立.开探究2 根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？∵（ ）3 ＝8， ∴8的立根是（ ）；∵（ ）3 ＝0.064 , ∴ 0.064的立根是（ ）；∵（ ）3 ＝ 0， ∴ 0的立根是（ ）；∵（ ）3 ＝－8 ， ∴ －8的立根是（ ）；∵（ ）3 ＝ , ∴ 的立根是（ ）．220.40.400－2－2探究2 立根的性质（1）正数的立根是正数；（2）负数的立根是负数；（3） 0的立根是0.一个数a的立根，记作:读作：“三次根号a”，被开数根指数 根指数3，不能省略！8的立根，表示为:_____ 表示_____的立根－8根指数？2 根指数2，可以省略！思考:你能归纳出平根和立根的异同点吗?有两个互为相反数有一个,是正数无平根零有一个,是负数零正数负数零练习2 判断下列说法是否正确, 并说明理由.(2) 25的平根是5 （ ）(3) －64没有立根（ ）(4) －4的平根是±2（ ）(5) 0的平 |
