6.2 立根 第一创设情景 明确目标 什么是平根吗？平根具有什么特征？ 正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根． 如果一个数的平等 ，那么这个数就叫做 的平根（也叫做二次根）．即若 那么 叫做 的平根．了解立根的概念，会用符号表示一个数的立根.了解开立与立互为逆运算，会求一个数的立根.学习目标12要制作一种容积为 的正体形状的装箱，这种装箱的棱长应该是多？ 如果设这种装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？正体的体积与棱长有什么关系？探究点一 立根的概念及表示法合作探究 达成目标每组1-2号回答探究点一 立根的概念及表示法合作探究 达成目标解:设这种装箱的边长为x m,∵33=27∴x=3答:这种装箱的边长应为3 m,思考：如果问题中正体的体积为5cm3， 正体的边长又该是多少？你能类比平根的定义给出立根的定义吗？ 立根的概念立根：如果一个数的立等 ，那么这个数就叫做 的立根（ 也叫做三次根）．即若 那么 叫做 的立根． 求一个数 的立根的运算叫做开立．合作探究 达成目标合作探究 达成目标根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？因为 ，所以8的立根是（ ）；因为 ，所以0.064的立根是（ ）；因为 ，所以0的立根是（ ）；因为 ，所以－8的立根是（ ）；因为 ，所以 的立根是（ ）．20.80.800-2-2每组1、2号回答正数的立根是正数；负数的立根是负数； 0的立根是0. 合作探究 达成目标立根的性质说说平根与立根的性质有什么区别？ 每组3号回答合作探究 达成目标 一个数的平根与立根的区别和联系从上表可以得出：负数没有平根，但负数有立根，且为负数.正数有两个平根，但只有一个立根且为正数.平根和立根都相等的数是0.2个，互为相反数1个没有1个1个，为01个，为0一个数 的立根，记作 ，读作：“三次根号a”， 其中a叫被开数，3叫根指数，3不能省略．合作探究 达成目标立根的表示如:33=27 则把3叫做27的立根,即X叫a的四次根，记作合作探究 达成目标，，，说说它的意义合作探究 达成目标填空，你能发现其中的规律吗？因为 ＝ ， 所以 因为 |
