立根【学习目标】 1、知道立根的概念，初步学会用 根号表示一个数的立根. 2、知道开立与立互为逆运算， 会用立运算求某些数的立根. 3、体会一个数的立根的惟一性， 分清一个数的立根与平根的区别。【学习】立根的概念和求法。【学习难点】立根与平根的区别。2、16的平根是______。-16有平根吗？________0的平根是________。没有0平根的特征：一个正数有两个平根,它们互为相反数;零的平根是零,负数没有平根.：平根的概念1、如果=a，那么x叫做a的平根因为使它的立等27, 问题：要制作一种容积为27m3 的装箱，这种装箱的边长应该是多少？这就是求一个数， 所以x=( ).即这种装箱的边长应为 m的正体形状 设这种装箱的边长为x m,则33思考：如果上面问题中正体的体积为125m3，正体的棱长又是多少？3归纳一个数的立根，用符号“”表示，”，其中3叫 ，不能省略，若省略表示a的算术平根。读作：“三次根号被开数根指数 3三次根号根指数被开数表示： 的立根不能省略读作：三次根号求一个数的立根的运算，叫做开立．立和开立互为逆运算例如：表示27的立根，表示-27的立根，叫做 2、探究：(P49) 根据立根的意义填空，看看正数、0、负数的立根各有什么特点？，所以-8的立根是（ ） ，所以0.125的立根（ ），所以0的立根是（ ），所以8的立根是 （ ） ，所以 的立根是（ ） 因为因为因为因为因为20-2( )3=0.125( )3=0( )3 = - 8( )3=-0.50-2【总结归纳】 正数的立根是____________,负数的立根______________,0的立根______________,数都有_________立根.正数负数0 唯一一个怎样求一个数的立根？例1、求下列各数的立根。（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5）你可以这样想因为23 = 8，所以8的立根是2。你要这样写！说出你想的过程写出你要的结果（2） （3）（4） （5） 因为所以____仔细观察，你能得出什么结论：________________。-3-3＝3、探究：互为相反数的两个数立根的关系 因为所以＝____-2-2即求负数的立根，可以先求出这个负数的绝对值 |
