6.2立根6.2立根 1．引入 1、你还记得什么是平根吗？ 2、平根具有什么特征？ 正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根． 如果一个数的平等 ，那么这个数就叫做 的平根（也叫做二次根）．即若 那么 叫做 的平根．2、自主学习 明确向请同学们阅读课本49-51页，并尝试回答下列问题。1、立根如定义，它与平根有区别?2、为开立，开立与立有关系？3、立根具有什么特征？（正数，零，负数的立根各有什么特点）4、对比平根的特征，你能说说数的平根与数的立根有什么不同吗?5、数a的立根的记法和读法，对比平根的记法和读法，说说他们有什么异同？6、探究 与 的关系，平根中也有类似的关系吗，为什么？3．合作学习 组内互帮1、立根如定义，它与平根有区别?2、为开立，开立与立有关系？3、立根具有什么特征？（正数，零，负数的立根各有什么特点）4、对比平根的特征，你能说说数的平根与数的立根有什么不同吗?5、数a的立根的记法和读法，对比平根的记法和读法，说说他们有什么异同？6、探究 与 的关系，平根中也有类似的关系吗，为什么？4．疑难点拨立根的定义：如果一个数的立等 ，那么这个数就叫做 的立根（cube root， 也叫做三次根）．即若 那么 叫做 的立根． 求一个数 的立根的运算叫做开立．开立与立互为逆运算根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？4．疑难点拨因为 ，所以8的立根是（ ）；因为 ，所以0.064的立根是（ ）；因为 ，所以0的立根是（ ）；因为 ，所以－8的立根是（ ）；因为 ，所以 的立根是（ ）．立根的特征4．疑难点拨正数的立根是正数；负数的立根是负数； 0的立根是0. 平根的特征正数有两个平根，它们互为相反数；负数没有平根；0的平根是0；一个数 的立根，记作 ，读作：“三次根号a”，其中a叫被开数，3叫根指数，3不能省略．4．疑难解答一个数 的平根，记作 ，读作：“正负根号a”，算术平根记作 ，读作：“根号a”，其中a叫被开数，根指数是2，2通省略不写．填空，你能发现其中的规律吗？4.疑难解答因为 ＝ ， 所以 |
