立根（1）教学目标： 1、了解立根的概 念，初步学会用根号表示一个数的立根.2、了解开立与立互为逆运算，会用立运算求某些数的立根.3、让学生体会一个数的立根的惟一性.4、分清一个数的立根与平根的区别。教学：立根的概念和求法。教学难点：立根与平根的区别。教学过程一、情境导入：问题：要制作一种容积为27 m3的正体形状的装箱，这种装箱的边长应该是多少？设这种装箱的边长为x m,则 =27这就是求一个数，使它的立等27. 因为 =27， 所以x=3. 即这种装箱的边长应为3 m二、新课：1、归纳 ：如果一个 数的立等 ，这个数叫做 的立根（也叫做三次根），即如果 ，那么 叫做 的立根2、探究： 根据立根的意义填空，看看正数、0、负数的立根各有什么特点？ 因为 ，所以8的立根是（ 2 ） 因为 ，所以0.125的立根是（ ） 因为 ，所以8的立根是（ 0 ）因为 ，所以8的立根是（ ）因为 ，所以8的立根是（ ）【总结归纳】 一个数 的立根，记作 ，读作：“三次根号 ”，其中 叫被开数，3叫根指数，不 能省略，若省略表示平。例如： 表示27的立根， ； 表示 的立根， .3、探究： 因为 所以 = 因为 ，所以 = 利用开立和立互为逆运算关系，求一个数的立根，就可以利用这种互逆关系， 检验其正确性，求负数的立根，可以先求出这个负数的绝对值的立根，再取其相反数，即 。4、 例 求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） （4） ； （5） ； （6） 三、练习：课本练习1、2、3四、小结：1.立 根和开立的定义．2.正数、0、负数的立根的特征．3.立根与平根的异同．五、：习题6.2第1、3、5、6题立根（2） 教学目标：1、使学生进一步理解立根的概念，并能熟练地进行求一个数的立根的运算.2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培 养学生的估算。教学：用有理数估计一个无理的大致范围。教学难点：用有理数估计一个无理的大致范围。教学过程一、引入：1、求下列各式的值 ； ； 二、新课：1 、问题： 有多大呢？因为 ， 所以 因为 ， 所以 因为 ， 所以 ……如此循环下去，可以得到更精确的 的近似值，它是一个无限不循环小数， =一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．2、、利用计算器来求一个 数的立根：操作 用计算器求数的立 |
