6.2 立根教学目标1.了解立根的概念，会用根号表示数的立根.2.了解开与乘互为逆运算，会用立运算求某些数的立根，会用计算器求立根.3. 能用有理数估计一个无理数（立根）的大致范围.教学立根的概念与性质及求法.教学难点立根的概念与性质及求法.安排2.第1教学内容立根的概念和求法.一、导入上节内容，导入新课的教学.二、新课教学1. 问题要制作一种容积为27 m3的正体形状的装箱，这种装箱的棱长应该是多少？设这种装箱的边长为x m，则x3＝27.这就是求一个数，使它的立等27.因为33＝27，所以x＝3. 因此这种装箱的棱长应为3 m.归纳：一般地，如果一个数的立等a，这个数叫做a的立根或三次根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立根.2. 探究根据立根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立根各有什么特点吗？因为23＝8，所以8的立根是（ ）；因为( )3＝0.064，所以0.064的立根是（ ）；因为( )3＝0，所以0的立根是（ ）；因为( )3＝－8，所以－8的立根是（ ）；因为( )3＝－ ，所以－ 的立根是（ ）.归纳：正数的立根是正数，负数的立根是负数，0的立根是0，数都有唯一的立根.类似与平根，一个数a的立根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a叫被开数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平. 3. 探究因为 ＝ ，－ ＝ ，所以为 － ；因为 ＝ ，－ ＝ ，所以为 － .利用开立和立互为逆运算关系，求一个数的立根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立根，可以先求出这个负数的绝对值的立根，再取其相反数，一般地， ＝－ .三、小结1. 立根和开立的定义．2. 正数、0、负数的立根的特征．3. 立根与平根的异同．四、布置教材P51、P52习题6.2第1、2、3、5题.第2教学内容用有理数估计一个无理的大致范围.一、引入上节内容，导入新课的教学. 二、新课教学1.问题： 有多大呢？因为33＝27，43＝64， 所以3＜ ＜4；因为3.63＝46.656，3.73＝50.653，所以3.6＜ ＜3.7；因为3.683＝49.836 032，3.693＝50.24 349， 所以3.68＜ ＜3.69；……如此循环下去，可以得到更精确的 的近似值，它是一个无限不循环小数， ＝－3.684 031 49……事实上，很多有理数的立根都是无限不循环小数．我 |
