6.2立根导学案(第1)一:回顾旧知一般地,如果一个数的平等a ,那么这个数叫做a 的 或 这就是说,如果 ,那么x叫做 a的 2.正数有 平根,它们 0的平根 ,负数 。求下列各数的平根:(1) 49 (2) (3) ( 4) 0.0016二:自主探究 探究一 : 自学课本第49页探究前的内容,并回答下面的内容:1、现有一只体积为8cm 的正体纸盒,它的每一条棱长是多少?2、如果一个数的立等- ,这个数是多少? 3、说出立根的定义:一般地,如果一个数 的立等 ,即 ,那么这个数就叫做 的( ),也称为 的三次根;如果 叫做 的立根,数 的立根记作 ,读作“( )”例如:2的立是8,所以___是____的立根,记作 ,又如 ,____是___的立根,记作 ;若 ,则 叫做 的_____, 叫做 的____。练一练: 求下列各数的立根:(1)64;(2)0.125;(3)0;(4)-1;(5) .开立的定义: .5、开立和立互为逆运算,因此求一个数的立根可以通过立运算来求。探究二: 自学课本第49页探究,根据立根意义填空。你能发现正数.0.负数的立根各有什么特点吗?(1)因为23=8,所以8的立根是( );(2)因为( )3=0.064,所以0.064的立根是( );(3)因为( )3=0,所以0的立根是( );4)因为( )3=-8,所以-8的立根是( );(5)因为( )3= ,所以 的立根是( ).性质: 正数的立根是 正 数; 0的立根是 0 ;负数的立根是 负 数;练一练:1.填空1)因为( )3=27所以27的立根是 ;(2)因为( )3=-27,所以-27的立根是 因为( )3= ,所以 的立根是 ;(4)因为( )3= ,所以 的立根是 . 判断对错:对的画“√”,错的画“×”.(1)1的平根是1. (2)1的立根是1. (3)-1的平根是-1. (4)-1的立根是-1(5)4的平根是±2. (6)27的立根是±3.探究三:平根和立根的区别,比较平根和立根的性质比较被开数平根立根 正数 负数 零 什么数有平根?什么数有立根?二尝试应用1.- 的立根是 ;0.008的立根是 ;2. 64的平根的立根是 ; 的平根是 。3.立根等它本身的数有 4.若 =-0.027,则x= ,- = |