响应县团委、青年愿者协会开展的尊老爱老的活动，该校的爱心同学送给了奶奶一个正体的礼物，奶奶高兴的打开了它，看到了正体的礼物的体积是27 cm3，爱问问题的奶奶随即问了个问题说她想知道这个礼物的边长， 同学们你知道吗？1、思考奶奶的礼物问题，我们可以设这个礼物的边长为x cm,则可列程为 这就是求一个数，使它的立等27. 因为 =27， 所以x= . 即这个礼物的边长应为 三、合作探究（两个或三个）2、归纳 ：如果一个数的立等 ，这个数叫做 的 （也叫 做 ），即如果 ，那么 叫做 的立根。如 =27，所以 是27的立根。3、求一个数的立根的运算,叫做开立,开立与立运算互为逆运算.（开平和平互为逆运算一样）4、探究：根据立根的意义填空，看看正数、0、负数的立根各有什么特点？ 因为 ，所以8的立根是（ ）； 因为 ，所以0.125的立根是（ ）因为 ，所以0的立 根是（ ）；因为 ，所以-8 的立根是（ ）因为 ，所以 的立根是（ ）【总结归纳】小组合作，与平根 性质对比探讨立根的性质，完成下表。 定义表示法被开数的取值范围根指数性质平根若x2 =a,则 是 的平根 正数有 ，它们 ；0的平根是 负数 立根若x3 =a,则 是 的立根 正数有 个 的立根0的立根是 。负数有 个 的立根四、学以致用（两个或三个）1、判断下列说法是否正确（1）、 （2）、25的平根是5（3）、-64没有立根 （4）、 -4的平根 |
