6.2《立根》导学案学习目标：了解立根的概念，会求立根，体会一个数立根的唯一性。教学过程活动一：立根的定义1.平根：如果x2=a，那么 是 的 .2.立根：如果 ，那么 是 的 ；也叫三次根. ∵（ ）3 =27 ∴27的立根是 .活动二:立根的符号表示1. ∵（ ）2 =25， ∴25的平根是 .表示为 2. ∵（ ）3 =8∴8的立根是 .表示为3√￣= 立根的符号为3√￣，读作三次根号a，3叫根指数，a叫被开数.活动三：开立1.求一个数的 的运算叫做开平,平和 互为逆运算.2. 叫做开立,立和 互为逆运算.活动四：立根的性质练习1.求下列各数的立根.(1)27 (2)-27 （3） (4)-8 (5) 0通过上面的练习你发现了什么？性质：正数的立根是 ，有 个.0的立根是 .负数的立根是 ，有 个. 数有立根，有 个，那么3√a中的a的取值范围是 .想一想：平根与立根有什么不同？1.2.3.练习2.下列各式是否有意义？（1）-√3 (2)3√-3 (3)3√（-3）2 （4）√-3活动五：反思1.这节课从内容安排到具体内容，与平根有什么相同点和不同点？2.你能把根推广吗？1．判断下列说法是否正确：（1）2是8的立根；（2）+4是64的立根；（3）-3是-27的立根；（4）（-4）3的立根是-4.2.- 3√8= , 3√-8= - 3√27= , 3√-27= - 3√0.125= , 3√-0.125= 猜一猜，3√-a与- 3√a有什么关系？3.求下列各式中x的值（1）x3=64 (2)8x3=274.请你想一想算术平根等本身的数是 .平根等本身的数是 .立根等本身的数是 .Power by YOZOSOFT思考题下面这些数你希望求几次根呢？4 64 9 81 -27 -512 625 |
