第六章 实数课一、知识点归纳1、基本概念被开数、算术平根、平根、立根有理数、无理数、实数2、基本运算开平、开立、绝对值3、基本运用求算术平根、求平根、求立根、求绝对值、解二次程、解三次程、解绝对值程、比较大小、化简、估算、应用题(面积、体积)二、知识点分解--总二、知识点分解--平根与立根平根:一般地,如果一个数的平等a,这个数叫做a的平根(也叫二次根) 。开平:求一个数的平根的运算,叫做开平。立根:一般地,如果一个数的立等a,这个数叫做a的立根(也叫三次根) 。开立:求一个数的立根的运算,叫做开立。二、知识点分解--三个根的对比二、知识点分解--几个性质 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上点是一一的。性质:在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示 的数大.二、知识点分解--数轴 在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。即二、知识点分解--实数的性质三、知识点应用(1) 4的算术平根是±2(2) 4的平根是2(3) 8的立是2(4) 无理数就是带根号的数(5) 不带根号的数都是有理数(6) -1的立根是-1 判断题√×××××三、知识点应用判断题×√××三、知识点应用填空:将下列各数分别填入下列的集合括号中自然数集合:{ … }整数集合:{ … } 有理数集合:{ … }无理数集合:{ … }三、知识点应用3或- 3填空(1) 的倒数是 ;(2) 的绝对值是 ;(3)若 ,且xy>0,x+y= 。 (4)点A在数轴上表示的数为 ,点B在数轴上表示的数为 ,则A、B两点的距离为 。三、知识点应用填空:22-77三、知识点应用1、a、b互为相反数,c与d互为倒数,则a+1+b+cd= 。2、实数a,b,c,d在数轴上的点如图所示,则(1)它们从小到大的顺序是 。(2)2ca+b-d-cb-ca-d三、知识点应用比较下列各组数的大小:三、知识点应用选择题:1、(-3)2的算术平根是( )(A)无意义(B)±3(C)-3(D) 3DC三、知识点应用选择题:4、下列运算正确的是( )CA三、知识点应用选择题:中,无理 |