6.3 实数人教版七年级下册第六章 实数 毕达哥拉斯（约公元前580--约前500），古希腊数学家，毕达哥拉斯学派的主要代表人物。知识背景学习目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念， 能对实数按要求进行分类。2.会判断一个数是有理数还是无理数，知道实数和数轴上 的点一一。3.回顾用有理数估算 的探索过程，从中感受“夹值逼近”的数学思想，发展数感，激发探索创新精神。学习： 正确理解无理数和实数的概念 ，知道实数与数轴上的点一一的关系。学习难点： 对无理数的认识。〖自主学习〗：1. 按定义分： 有理数按性质分：有理数2. 3=3.0 =-0.6 =3.142857 =0.81 =1.2 =0.5 ....整数分数正有理数0负有理数￥精讲￥： 一个有理数都可以写成_______小数或_________小数的形式。反过来，_______小数或_________小数也都是有理数.有限无限循环有限无限循环【合作交流，解读探究】￥精讲￥：无理数与有理数的区别：(1)有理数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数；(2)所有的有理数都可以写成分数的形式(整数可以看成分母为1的分数)，而无理数不能写成分数的形式．无限不循环无限不循环正负〖练习1〗正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数0￥精讲￥：“一一”是指每一个实数都可以用数轴上的一个点来 表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．〖练习2〗2.判断题：（1）无限小数是无理数（ ） （2）无理数都是无限小数（ ）（3）有理数都是实数 （ ） （4）实数可分为正实数和负实数（ ）（5）带根号的数都是无理数（ ） √×√×× 带根号的数不一定是无理数，不带根号的数也不一定是有理数； 无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数． ￥精讲￥：2．有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为64时， 输出的y是（ ）二、判断题（1）有理数与数轴上的点一一（ ）； （2）不带根号的数一定是有理数（ ）；（3）无理数比有理数小；（ ）三、填空题1、若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟悉的无理数：_____,______.2、把下列各数填入相应的集合内：BB××× ， ， ， ， ， ， ，3， 0.13 |
