七年级数学下册《实数(1)》教案教学目标1、了解无理数和实数的概念;会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类;2、了解分类的标准与分类结果的相关性,进一步了解体会“集合”的含义;3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。教学难点理解实数的概念。知识正确理解实数的概念。教学过程(师生活动)设计理念试一试学生以前学过有理数,可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类.试一试1、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?3, , , , , 动手试一试,说说你的发现并与同学交流.(结论:上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式)可以在此上启发学生得到结论:一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.2、追问:一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?(课件展示)阅读下列材料: 设x=0. =0.333… ① 则10x=3.333…② 则②-①得9x-3,即x= 即0. =0.333…= 根据上面提供的法,你能把0. ,0. 化成分 数吗?且想一想是不是无限循环小数都可以化成分数?在此上与学生一起得到结论:一个有限小数或无限循环 小数都能化成分数,所以一个有限小数或无限循环小数都是有理数。学生自己回忆有理数的分类,为引入实数的分类作好铺垫. 让学生动手实践,自己去发现并学会与他人交流. 在学生解决了一个问题后,层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题,激发学生学习探索的兴趣.引入新知1、在前面两节的学习中,我们知道,多数的平根和立根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名,叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数.例1(1)你能尝试着找出三个无理数来吗? (2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 解决问题后,可以再问同学:“用根号形式表示的数一定是无理数吗?”2、实数的分类 (1)画一画 学生自己回忆并画出有理数的分类图. (2)挑战自己 请学生尝试画出实数的分类图.例2把下列各数填人 相应的集合内: 整数集合{ … } 负分数集合{ …} 正数集合{ …} 负数集合{ …} 有理数集合{ …} 无理数集合{ …}给出无理数定义后,请学生自己找找无 理数,让学生在寻找的过程中,体会无理数的基本特征. 应该让学生自己小结得出结论:判断一个数是有理数还是无理数,应该从它们的定义去辩别,而不能从形式上去分辩. 学生自己尝试画出实数的分类图,体会依据 |