7. 1. 2 平面直角坐标系教学目标 知识与技能1．认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标 表示点，能根据点的坐标画出点的位置．2．渗透关系，培养学生的数感．教学平面直角坐标系和点的坐标．教学难点正确画坐标和找点．教学过程一、情景导入启发学生， 在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线，有刻度、有向的直线，进而抽象成数轴．而平面内，两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助我们确定平面内一个点的位置．这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系．二、新课教授1．定义：在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，竖直向的数轴称为y轴或纵轴．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．(如上活动(1)图)注：(1) 横轴取向右为正向，纵轴取向上为正向．一般情况下，横轴和纵轴的单位长度取一致．(2)建立平面直角坐标系，必须满足三个条件：a．两条数轴 b．互相垂直 c．公共原点2．点的坐标：对平面内一点 M，分别作垂直x轴、垂直y轴的垂线，设垂足分别为x、y，则x叫做点M的横坐标、y叫做点M的纵坐标，有序数对(x，y)叫做点M的坐标．3．(1)各象限符号的确定： 点在第一象限 P(a，b)a>0，b> 0 符号特征(＋，＋)点在第二象限 P(a，b)a0 符号特征(－，＋ )点在第三象限 P(a，b)a点在第四象限 P(a，b)a>0，b(2)坐标轴上的点的坐标特征：点P(a，b)在x轴上时记作P(a，0) 点P(a，b)在y轴上时记作P(0，b)原点记作(0 ，0)(3)平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一的关系．即：对平面内意一点，都有唯一的有序实数对与它．对意的有序实数对，平面上都有唯一的一个点与它．4．根据坐标描点的步骤：(1)找到该点的横坐标在x轴上的位置，过该位置作x轴的垂线．(2)找到该点的纵坐标在y轴上的位置，过该位置作y轴的垂线．(3)两线交点即为要描出的点的位置．三、观察体验，探索结论给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定． 凝聚学生注意力，强调由点的位置如确定点的坐标以及坐标的表示形式．探索活动(1)将意点A放入直角坐标系中，由其所处的位置让学生确定点的坐标．教师提出问题 ：1．点在各个象限的坐标有什么特点？2．坐标轴上的点有什么特点？3．坐标轴上的点属第几象限呢？探索活动(2)由坐标描出点的位置，给学生提供动手实践的机会，由学生自 |
