多边形的内角和1、如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=50°，则∠A=________. 2、如图，经过五边形ABCDEF的顶点A可以画出__________条对角线 旧知3、长形内角和是_____°，正形内角和是_____°画出一个四边形，利用手中的工具猜想这个四边形的内角和。观察猜想各显其能1、你是怎么得到的，分享一下法。各显其能2、你认为上述的哪些法更科学、准确的说明四边形的内角和是360°呢？将四边形分割成三角形的式，更科学，因为可以利用已经证明过的三角形内角和。 类比运用选一种你喜欢的分割法，你能得出五边形内角和，六边形的内角和吗？ (1)从五边形的一个顶点出发，可以引出_______条对角线，它们将五边形分成______个三角形,五边形的内角和等________________________.(2)从六边形的一个顶点出发，可以引出____对角线，它们将六边形分成______个三角形,六边形的内角和等___________________ 23343×180°=540°4×180°=540° 5边形56边形6 5边形46边形5 5边形46边形5通过上面的探究过程，我们发现要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．你能利用前面的分法到n边形的内角和公式吗？你能证明你发现的结论吗？引思考 培养创新 4564边形5边形6边形n边形n……………… 34边形5边形46边形5………………n边形(n-1) 34边形45边形6边形5………………n边形(n-1)n边形的内角和等（n-2）×180°规律总结巩固练习 强化新知1、正六边形的内角和是___________°，每个内角是________°.2、一个多边形的内角和是9×180°，则它是_______边形.4、从n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点和与它不相邻的各顶点，若把这个n边分割成6个三角形，则n=________.3、一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是_______边形，过其中一个顶点可以作_______条对角线，这个多边形共有_______条对角线.巩固练习 强化新知5、下面能成为某个多边形的内角和的是（ ） A、430° B、4363° C、4320° D、4360°6、求出下列图形中的x.例题示范例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？终极挑战12、一个多边形，截去一个角后，形成另一个新的多边形内角和是2520°，问这个多边形是几边形？回顾、小结1、多边形 |
