多边形内角和1. 从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿条对角线， 将n边形分成了________个三角形.2. n边形的对角线一共有＿＿＿＿__ 条.（n-3）（n-2）温故知新三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少呢？五边形呢？你是如得到这个结论的？ 意四边形的内角和等多少度 你是怎样得到的？ABCD探究探究四边形的内角和2×180 o=360 o4×180 o-360o=360 o四边形的内角和是360o3×180 o-180o=360 oEP B ACDE探究5边形内角和=3×180°=540°请你利用分割的法探索五边形的内角是多少？法1E ABCDO法2180°× 5 – 360°= 540°180°× 5=900°？五边形内角和540°？？把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？ABCDEF180° × 4 – 180° = 540°法3怎样求多边形内角和的？………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2) ·180°(n－2) ·180°5 ×180°4 ×180°3 ×180°2 ×180°1 ×180°结论：1.n边形内角和（n－2)×180°(n≥3)2.已知内角和求几边形:内角和÷180+23.n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条 (n≥3)练一练: （2）已知一个多边形的内角和为720o ，则这个多边形是______边形6 （3）在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______80o（1）求十边形的内角和的度数。 解：(10－2)×180°=8 ×180°=1440°答:十边形的内角和是1440°（4）过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形,求:①这个多边形的边数.② 这个多边形内角和的度数.5.填空(求边数)（1）已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为＿＿。（2）已知一个多边形的每一个内角都是156°，则它的边数为＿＿。8156.正五边形 的每一个外角等___.每一个内角等_____,72°108°7.如果一个正多边形的一个内角等120°,则这个多边 形的边 数是_____69.如果一个多边形的每一个外角等30°,则这个多边形的边数是_____A.12 B.9 C. 8 D.78.如果一个正多边形的一个内角等150°,则这个多边形的边数是_____A122．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）A 540° B 280° C 1800 |
