11.3.2多边形的内角和导学案备间201（ 3 ）年（ 8 ）月（ 29 ）日 星期（ 四 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1、了解多边形的内角、外角等概念；2、能通过不同法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．学习多边形的内角和与多边形的外角和公式学习难点多边形的内角和定理的推导学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P21 ～23 页，思考下列问题：（1）多边形的内角和公式？（2）多边形的外角和是多少？（3）多边形的外角和是如证明的？（4）课本P22页例1你能独立完成吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：：同伴互助答疑解惑11.3.2多边形的内角和导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等多少度？ 可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°。类似地，你能知道五边形、六边形…… n边形的内角和是多少度吗？◆观察下面的图形，填空： 五边形 六边形 从五边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将五边形分成 三角形，五边形的内角和等 ；从六边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将六边11.3.2多边形的内角和导学案学习活动设计意图形分成 三角形，六边形的内角和等 ；从n边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将n边形分成 三角形，n边形的内角和等 。四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）n边形的内角和等（n一2）·180°．（2）n边形的外角和等360°。2、运用新知解决问题：（例习题的强化）例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。求：∠B与∠D的关系．分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×180°=360°又∠A＋∠C＝180°∴∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C）=180°这就是说，如果四边形一 |
