11.3.1 多边形图中有你认识的多边形吗？从这些图形你能抽象出什么平面图形？三角形 四边形 六边形 在平面内，由一些不在同一条直线上的线首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？你能类比三角形的组成要素，说一说下面图形各部分的名称是什么？ 边内角顶点对角线了解一下顶点内角边可表示为：五边形ABCDE 或五边形DCBAEABCDE外角：多边形相邻两边组成的角外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角对角线对角线对角线——— 连接多边形不相邻的两个顶点的线。ABCDE读出图中所有的对角线练习：画出五边形ABCDE的所有对角线. 连接多边形不相邻的两个顶点的线叫做多边形的对角线. 你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。0259 太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？ 你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？20从四边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将四边形分成 个三角形从五边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将五边形分成 个三角形.从六边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将六边形分成 个三角形.问题探究一两两三三四从n边形的一个顶点出发,可以引 条对角线,它将n边形分成 个三角形.n-3n-21.2.3.…归纳总结0101222353495620n-3n-2…已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？ 问题：我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形； 如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中.比较这两种多边形的区别是什么？ 如图（1）这样，画出多边形的一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。观察下面每个多边形的边、角有特点？ 在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形想一想问题5：观察正三角形、正形的特征， 猜想满足什么条件的多边形是正多边形？定义： 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.1．下列不是凸多边形的是（ ）A B C D2. 下列图形中∠1是外角的是（ ） A B C D3．下列说法正确的是（ ）A．一个多边形外角的个数与边数相同B. 一个多边形外角的个数是边数的2倍C． |
