11．3多边形及其内角和教学目标：（一）知识目标：1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2.掌握多边形的内角和公式、多边形的外角和是360°及其简单运用．（二）目标：1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理和语言表达，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想法。2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的法。教学、难点：1．：多边形的内角和公式2．难点：多边形的内角和定理的推导 教学过程： 一、回顾1、三角形的内角和为180°. 三角形的外角和为.2、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为二、进行新课阅读教材P21～P23的内容，完成下面练习．1．在平面内，由一些线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做.如果一个多边形由n条线组成，那么这个多边形叫做.(一个多边形由几条线组成，就叫做几边形)2．多边形相邻两边组成的角叫做它的，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做.3．连结多边形不相邻的两个顶点的线，叫做.4．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做.5.在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和就叫.6．n边形的内角和公式：多边形的外角和等三、合作探究小组讨论1：探究四边形的内角和是多少？(1)展示1：分成2个三角形，180°×2＝；(2)展示2：分成4个三角形，180°×4－360°＝；(3)展示3：分成3个三角形，180°×3－180°＝./ / /展示1展示2展示3教师点拨：从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题．小组讨论2：五边形的内角和是多少？/五边形的内角和是540°问题：你知道六边形、七边形的内角和分别是多少度吗？小组讨论3：将下表填写完整：多边形的边数34567…n从一个顶点出发画对角线的条数01234…n－3分成三角形的个数12345…n－2多边形的内角和180°360°540°720°900°…(n－2)×180°小组讨论4：n边形外角和等多少度？n边形外角和=n个平角-n边形内角和==n边形外角和等. 与边数无关．四、解决问题活动1：例题讲解【例1】一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．活动2：巩固练习1．连结多边形的一个顶点与其他顶点的线把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是()A．五边形 B．六边形C．七边形 D．八边形2．若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则 |
