全等三角形判定(查找隐含着的三角形全等的条件)（一）公共边1、已知：如图，AD∥BC，AD＝CB，你能说明△ADC≌△CBA吗？证明： ∵AD∥BC（已知）∴ （两直线平行，内错角相等）在 中 ∴ ≌ （ ）2、如图，∠B＝∠C ，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD证明：∵AD平分∠BAC（ ）∴∠ ＝∠ （角平分线的定义）在△ABD和△ACD中 ∴△ABD △ACD（ ） 3、如图，已知AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：AD是角平分线吗证明：∵AD是BC边上的中线（已知）∴ ＝ （中线的定义）在 中∴ ≌ （ ）∴ ＝ （全等三角形的角相等）∴AD是角平分线（ ）4、如图，已知 ，AD=AB，求证： 。5、如图，已知AB=AD，BC=DC，AC和BD相交点O，求证△ABC≌△ADC求证△ABO≌△ADO6、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：AC＝AD(二)公共线1、如图，已知AB∥DE，AC∥DF， BF=CE求证△ABC≌△DEF2、已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证△ABC≌△DEF（三）公共角或角有重叠1．已知：如图，∠1=∠2，AD=AE．求证：AB=AC．2、如图，已知AB＝AC，AE＝AD，∠1＝∠2，你能说明△ABD≌△ACE吗？（四）对顶角1、已知AB=CD，AB∥CD，求证，AE=CE（五）直角的应用1．如图：AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，AB=CD。求证：BC=DE。2．已知：如图，AD为△ABC的高，且BE⊥AC，FD=CD。求证：BF=AC3．在△ABC中，∠ACB＝90°， ，直线 经过点 ，且 ， 。（1）当直线 绕点 旋转到图a的位置时，求证：① ≌ ；② ； （2）当直线 绕点 旋转到图b的位置时，求证： ； |
