12.2三角形全等的判定（SAS）性质：全等三角形的边相等，角相等。用符号语言表述为：在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）判定1：三边相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角 形。全等三角形知识回顾目标1、识记三角形全等的判定法二：“SAS”法；2、掌握“SAS”法的书写格式；3、会运用“SAS”法判定三角形全等。 如果给出三个条件画三角形时，有几种可能的情况？ 问题 已知△ABC，能画一个三角形与它全等吗？怎样画？问题回顾做一做：画△ABC,使AB=12cm，AC=10cm,∠A=45°。画法：2. 在射线AM上截取AB=12cm3. 在射线AN上截取AC=10cm1. 画∠MAN= 45°4.连接BC∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究1问：如图△ABC和△ DEF 中， AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ，BC=EF=5 ㎝ 则它们完全重合吗？即△ABC≌△ DEF ？ 三角形全等的判定法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 如图，AC与BD相交点O,已知OA=OC，OB=OD，那么△AOB与△COD全等吗？为什么？ 在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD（SAS）解：△AOB≌△COD，理由如下：已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD 求证：△ABD≌△CBD分析:△ABD≌△CBDAB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCDBD=BD已知：如图，AB=CB，∠ABD= ∠CBD。问：（1）AD=CD （2）BD 平分∠ADC 吗？ 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究2小结2、掌握“SAS”法的书写格式；1、识记三角形全等的判定法二：“SAS”法；3、会运用“SAS”法判定三角形全等。 三角形全等的判定法二： 两边和它们的夹角相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS） |
