12.2 三角形全等的判定(三)知识回顾 1. 边边边公理内容： ______________________________________________________________________三边相等的两个三角形全等简称“边边边”或“SSS” 2. 边角边公理内容： ____________________________________________________________________________________有两边和它们的夹角相等的两个三角形全等简称“边角边”或“SAS”议一议小明不小心打破了一块三角形的玻璃，看到以下三个碎片，他应该拿哪个碎片去商场买才能买回一个与原来一摸一样的三角形碎片？①②③应选③去画出一个⊿ABC，使它的两角∠A=60°, ∠B=45°,AB=10cm把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法: 1.画AB=10cm;2.在AB的同旁，分别以A、B为顶点画∠A=60° ∠B=45°; 3. ∠A、 ∠B的另两边交点C.结论:有两角和它们的夹边相等的两个三角形全等.（可简写为角边角或ASA）在△ABC与△DEF中ABCDEF∠A= ∠DAB=DE∠B= ∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）几语言例1： 已知如图，O是AB的中点，∠A=∠B，∵ O是AB的中点(已知）∴ OA=OB(中点定义）求证：△AOC≌△BOD在△AOC和△BOD中证明：∠A= ∠BOA=OB∠1= ∠2(已知）(已证）(对顶角相等）∴ △AOC≌△BOD（ASA）例2：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交点O,AB=AC, ∠B= ∠C求证：AD=AE.证明：在△ADC和△AEB中∠A= ∠AAC=AB∠C= ∠B(公共角）(已知）(已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE又∵AB=AC∴BD=CE（全等三角形的边相等）(已知）(等式性质1）BD=CE吗？探究：在△ABC与△DEF中， ∠A=∠D ∠B=∠E,BC=EF, △ABC与△DEF全等吗？能利用角边角（ASA）证明你的结论吗？即证明角角边（AAS）是不是判定法已知∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.证明：∵∠A＝∠D，∠B＝∠E 又∵∠C＝180°－∠A－∠B， ∠F＝180°－∠D－∠E ∴∠C＝∠F 在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）结论两角和它们其中一角的对边相等的两个三角形全等.（简写为“角 |
