12．2．4直角三角形全等的判定（HL） 学习目标：1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【预习案】阅读课本41-42回答下列问题：1、判定两个三角形全等的法： 、 、 、 2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 3、如图，AB⊥BEC，DE⊥BEE，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）【探究案】探究一：已知线a，c (aAB=c，CB=a。 1、按步骤作图：①作∠MCN=∠C=90°，②在射线 CM上截取线CB=a，③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN点A， ④连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？归纳：斜边与一直角边相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）符号语言表示：如上图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中∵ ∴Rt△ABC ≌ Rt△A′B′C′注：Rt△全等的判定不是只有HL，前面学过的SSS，SAS，ASA，AAS都可以用。【巩固练习】1.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 3、判断两个直角三角形全等的法不正确的有（ ）（A）两条直角边相等 （B）斜边和 |
