课题12.2.4 直角三角形全等的条件(HL)课型新授班级姓名时间助学目标1、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。2、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。3、在学习过程中，通过交流合作，使学生体会成功的喜悦。灵活应用直角三角形的判定法解决问题。难点用“HL”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式。学习过程学（教）记录【自助学习·我尝试自学】1、判定两个三角形全等的法： 、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、 ，斜边是3.舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？法一：测量斜边和一个的锐角. (AAS)法二：测量没遮住的一条直角边和一个的锐角.(ASA)或(AAS)⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面我们来验证一下吧。【互助探究·我参与互研】已知线a ，c (a1、按步骤作图：作∠MCN=∠ =90°， 在射线 CM上截取线CB=a，③ 以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN点A， ④ 连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？4.直角三角形的判定法有哪些？【求助交流·我愿意分享】 1. △ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）2.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据3、判断两个直角三角形全等的法不正确的有（ ）两条直角边相等 （B）斜边和一锐角相等（C）斜边和一条直角边相等 （D）两个锐角相等【补助练兵·我能用新知】1.已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：① △BEC≌△DAE；②DF⊥BC．2.如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．求证：（1）AB＝DC：（2）AD∥BC． 续助反思（我收获新知） |
