初中教师网科目：八年级数学（上）：八年级全体数学教师 人：冬英《12.2三角形全等的判定》(ASA、AAS) 【学习目标】知识与技能：（1）掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．（2）能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题过程与法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程．情感态度与价值观：通过画图、观察、比较、推理、交流，获得一些研究问题的经验和法，发展实践和创新精神。【教学】：已知两角一边的三角形全等探究．【教学难点】：灵活运用三角形全等条件证明。【安排】:1【导学过程】一、新课导入：1、思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的法有几种？分别是什么？（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？二、预习导学：1、探究一：两角和它们的夹边相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。已知：△ABC 求作：△ ，使 =∠B, =∠C， =BC，（不写作法，保留作图痕迹） (2) 把△ 剪下来放到△ABC上，观察△ 与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）在△ABC和 中,∵ ∴△ABC≌ 2、探究二。两角和其中一角的对边相等的两三角形是否全等（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定法来证明你的结论吗？（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在△ABC和 中,∵ ∴△ABC≌ 三、问题探究：1、例题学习：例、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．四、拓展延伸：如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证明：∵∠ =180o－∠3 ∠ =180o－∠4 而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC 在△ 和△ 中 （ ） （公共边） （ ） ∴△ ≌ △ （ |
