第七讲：全等三角形的判定（一）SAS【知识要点】1．求证三角形全等的法（判定定理）：①SAS；②ASA；③AAS；④SSS；⑤HL； 需要三个边角关系；其中至少有一个是边；2．“SAS”定理：有两边及夹角相等的两个三角形全等； ①求证全等的格式：（“全等五行”） 如：②利用全等进行几证明的三大环节：预备证明、“全等五行”、全等应用；③“边边角”不能证明两个三角形全等；2．三角形全等的的应用：①证明线相等；②证明角相等；3．注意不需要预备证明而直接利用的隐藏条件：公共边、公共角、对顶角.【新知讲授】 “SAS”公理的运用例1、已知：如图，C为AB的中点，CD∥BE，CD=BE，求证：∠D=∠E.巩固练习1.如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD，求证：BC=DE.2.已知：如图，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点，求证：∠B=∠C.例2.已知：如图，AB=CD，∠ABC=∠DCB，求证：∠ABD=∠ACD. 巩固练习：1.已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AE=DF，求证：CE∥BF.2．已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：∠DEB=∠2.例3.如图，BD、CE为△ABC的两条中线，延长BD到G，使BD=DG，延长CE到F，使CE=EF.（1）求证：AF=AG；（2）试问：F、A、G三点是否在同一直线线？证明你的结论.巩固练习：1.已知：如图，AB⊥BD点B，CD⊥BD点D，AB=CD，BE=DF，求证：∠EAF=∠ECF. 2.已知：如图，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：∠DBE=∠DCE. 例4.已知：如图，OA=OB，OC=OD，求证：∠ACD=∠BDC. （提示：不能用等腰三角形的性质）巩固练习：1.已知：如图，OD=OE，OA=OB，OC平分∠AOB，求证：∠A=∠B. 2.已知：如图，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，求证：∠EAF=∠EDF. 【】1．如图，已知点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，求证：BC∥EF．2．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DE，BE=CD，试判断△ACE的形状并说明理由.3. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA?AD，FD?AD，AE=DF，AB=DC，求证：?ACE=?DBF.4．已知：如图，OD=OE，OC平分∠AOB，求证：∠A=∠B. 5．如图，四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，求证：AB=CD，AB∥CD.6．如图，已知，AB=AC， |
