角的平分线的性质自测题1.如图11.3-1所示,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=2 cm,则点D到BC的距离为________cm. 2.如图11.3-2所示,点D在AC上,∠BAD=∠DBC,△BDC的内部到∠BAD两边距离相等的点有_______个,△BDC内部到∠BAD的两边、∠DBC两边等距离的点有_____个. 图11.3-1 图11.3-2 图11.3-33.如图11.3-3,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC点D,CD=2,则点D到AB的距离是 ( )A.1 B.2 C.3 D.44.如图11.3-4,已知AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面结论错误的是( ) A.BD+ED=BC B.DE平分∠ADB C.AD平分∠EDC D.ED+AC>AD图11.3-4 图11.3-5 5.如图11.3-5,Q是△OAB的角平分线OP上的一点,PC⊥OAC,PD⊥OBD,QE⊥OBE,FQ⊥OQ交OAF,则下列结论正确的是 ( )A.PA=PB B.PC=PD C.PC=QE D.QE=QF6.如图11.3-6,AP平分∠BAC,PE⊥AC,PF⊥AB,垂足分别为E、F,点O是AP上一点(除A、P外).求证:OF=OE.证明:∵AP平分∠BAC,∴OF=OE.以上证明过程是否正确?若不正确,请改正.7.如图11.3-7,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,D到AB的距离为12,BD∶DC=5∶3.试求BC的长.8.如图11.3-8,DB⊥AB,DC⊥AC,BD=DC,∠BAC=80°,则∠BAD=_______,∠CAD=____.9.如图11.3-9,已知点C是∠AOB的平分线上一点,点P、P′分别在边OA、OB上,若要得到OP=OP′,需要添加以下条件中某一个即可,请你写出所有可能结果的序号:______________.①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′ C;③PC=P′ C;④PP′⊥OC.图11.3-8 图11.3-9 10.如图11.3-10,已知AB∥CD,PE⊥AB,PF⊥BD,PG⊥CD,垂足分别E、F、G,且PF=PG=PE,则∠BPD=________.11.如图11.3-11,已知DB⊥AEB,DC⊥AFC,且DB=DC,∠BAC=40°,∠ADG=13 |