12.3 角的平分线的性质（巩固练习）教学内容 本节课主要是对角的平分线的性质定理的应用展开讨论，让学生熟练地应用它们解决实际问题． 教学目标 1．知识与技能 能应用角的平分线的性质定理解决一些实际的问题． 2．过程与法 经历探索角的平分线性质的应用过程，领会几分析的内涵，掌握法的表达思想．3．情感、态度与价值观激发学生的逻辑思维，在比较中获取知识，使学生感悟几的简练思维． 重、难点与关键 1．：应用角的平分线性质定理． 2．难点：应用“法”进行表达． 3．关键：通过观察、操作、分析来感悟定理的内涵，抓住问题的因果关系进行推理． 教具准备 投影仪、幻灯片、直尺、圆规． 教学法 一、回顾交流，练中反思 【概念】 【教学提问】同学们能否从集合的观点来说明角的平分线的性质． 【学生活动】在教师对“集合”的思想做初步讲解后，学生可以通过交流得出：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合． 【练习】（投影显示） 1．已知：如图1，△ABC中，AD是角的平分线，BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，E、F是垂足，求证：EB=FC． 【思路点拨】只要证明EB和FC分别所在的两个三角形全等（△EBD≌△FCD）． 【教师活动】操作投影仪，巡视，启发引导，适时提问． 【学生活动】小组合作学习，寻求解题思路，踊跃上台演示自己的证明． 证明：∵AD是角的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF在△EBD和△FCD中， ∴△EBD≌△FCD（HL） ∴EB=FC 【媒体使用】投影显示“练习1”和学生的练习． 【教学形式】小组合作（4人小组）交流，然后全班汇报，以练促思．2．已知：如图2，河的南区有一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且与河上公路桥的距离为300米，在图上标出工厂的位置，并说明理由． 【思路点拨】画图略，根据角的平分线性质，工厂应在河流与公路交角的平分线上． 【教师活动】操作投影仪，提出问题，参与学生的思考和讨论． 【学生活动】分四人小组积极地讨论，得出结论，踊跃发表自己的看法． 【媒体使用】投影显示“练习2”． 【教学形式】合作学习，生生互动交流． 二、操作观察，辨析理解 【操作思考】（投影显示） 首先按如下步骤进行操作： （1）在一纸上意画一个角（角的边不要画得太短）∠AOB． （2）剪下所画的角．（3）折叠所画的角，使角的两边OA与OB重合，设折痕为Ox，如图3． （4）在折叠形成的两层纸之间放入复写纸． |
