12.3 角的平分线的性质（教案）一、教材分析： 1、教材的地位及作用：本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理及其逆定理。同时角平分线的性质为证明线或角相等开辟了新的思路，并为今后在圆一章学习内心作好知识准备。因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用 ，因此本节课在教材中占有非重要的地位。2、教学目标：在改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的培养为主，同时从知识教学、技能等面，根据《》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：（1）知识与技能：掌握作已知角的平分线的法和角平分线性质。（2）过程与法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中，运用三角形的有关知识解决问题的，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。（3）情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。3、教学、难点：：角平分线的性质的证明及运用，难点：角平分线的性质的探究二、教法与学法：《标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要式。”本节课创设了现实生活中的教学情境，供学生操作、观察、猜想、讨论和体验知识的生成、发展与应用。逐步加深对角平分线的作法及其性质的理解和把握。三、教学过程【新课准备】全等三角形的判定法 角平分线的概念③点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线的长度叫点到直线的距离设计意图：了本节课需要用到的知识点，尤其“点到直线的距离“这一概念，为本节课角平分线性质的学习作好知识上的储备。【创设情境 导入新课】活动1：不利用工具，请你将一用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（学生容易想到折叠，并产生动手的意愿）再打开纸片 ，看看折痕与这个角有关系？ 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？设计意图：生活是数学的源泉，这样现实性的联想操作能聚拢学生的思维为新课的开展创造了好的教学氛围。【合作交流 探究新知】活动2：探究角平分线的尺规作法①学生联想到昨天探诊上的题目：“用三角尺可按下面法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB请说明道理”（了昨天的和知识又提供了一种寻找角平分线的法）②借助多媒体演示一个角平分仪，其中AB= |
