教师：付武 二次： 授间： 课题12.3角的平分线的性质课型新授课第14教学目标1．知识与技能 通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理．2．过程与法 经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用法．3．情感、态度与价值观 激发学生的几思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几的真正魅力．教学难点1．：领会角的平分线的两个互逆定理．2．难点：两个互逆定理的实际应用．3．关键：可通过学生折纸活动得到角平分线上的点到角的两边的距离相等的结论．利用全等来证明它的逆定理．教学安排投影仪、制作如课本图12．3─1的教具．教学过程一、创设情境，导入新课 【问题探究】（投影显示）如课本图12．3─1，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？ 【教师活动】首先将“问题提出”，然后运用教具（如课本图12．3─1）直观地进行讲述，提出探究的问题． 【学生活动】小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边”课本图12．3─1判定法，可以说明这个仪器的制作原理． 【教师活动】 请同学们和老师一起完成下面的作图问题． 操作观察： 已知：∠AOB． 求法：∠AOB的平分线．作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交OAM，交OBN．（2）分别以M、N为圆心，大 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交点C．（3）作射线OC，射线OC即为所求（课本图12．3─2）． 【学生活动】动手制图（尺规），边画图边领会，认识角平分线的定义；同时在实践操作中感知． 【媒体使用】投影显示学生的“画图”． 【教学形式】小组合作交流． 二、，巩固深化 【探研】（投影显示）如课本图12．3─3，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 【教师活动】操作投影仪，提出问题，提问学生． 【学生活动】实践感知，互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一条折痕是∠AOB的平分线OC，第二次折叠形成的两条折痕PD、PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离，这两个距离相等．” 论证如下： 已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E（课本图11．3─4）求证：PD=PE． 证明：∵PD⊥OA，PE⊥O |
