八年级数学《12.3 角的平分线的性质》（P48-49中间）教案一、教学目标（一）知识与技能1.能够利用三角形全等，证明角平分线的性质和判定．2.会用尺规作已 知角的平分线．3.能利用角平分线性质进行简单的推理，解决一些实际问题．（二）过程与法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和（三）情感态度价值观在探讨作角的平分线的法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验。二、学习：掌握角平分线画法， 角的平分线的性质。.三、学习难点：角的平分线的性质的探究。关键:通过问题的设计,引导学生发现、分析和解决 问题.四、学法指导：观察思考，动手操作，合作探究五、教学过程（师生活动）（一）目标介绍，创设情境（二）自主探索，导入新课 1.在纸上意画一个角，用折纸的法，如确定角的 平分线？再打开纸片 ，看看折痕与这个角有关系？ 2. （课本48页思考1） 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD与角的两边重合，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？（学生自学自 思，形成基本印象，让1-2名学生口述“为什么”）（三）合作交流，形成技能探究1. （1）从上面对平分角的仪器的探究中，可以得出作已知角的平分线的法。已知什么？求作什么？【已知：∠AOB， 求作：∠AOB的平分线OC】（当学生做不出时，教师演示） (2) 你能说明OC是∠AOB的平分线吗?【利用全等的性质】探究提纲 （小黑板出示）阅读课本48页做∠AOB的平分线的法，填空①由作法（1）能得到线 = ②由作法（2）能得到线 = ③由法 判定△OMC ≌ △ONC,得到∠ =∠ ，∴ 是∠AOB的平分线。④由作法（2）去掉“大二分之一MN的长”这个条件行吗？ 探究2.（课本48页思考2）在已画好的角的平分线OC上意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、OM、N, PM、PN的长度是∠AOB的平分线上一点到∠AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA点D，PE⊥OB点E求证: PD=PE 性质的几语言: （板书） ∵OC是∠AOB的平分线,PD⊥OA, PE⊥O B ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).（四），巩固1、练习册的第33页第5题、第35页第2、3题。2、（根据时间而定是否做）（小黑板出示）例 、如图：在 |
