课题名称：12.3角的平分线的性质1、教学目标（或三维目标）知识目标:1.掌握角平分线的作法 2.理解角平分线的性质 3.运用角平分线的性质 目标:培养学生动手实践,演绎推理的. 情感目标:激发学生学习兴趣,增强学生学好数学的信心. 2、教学1.角平分线的画法2.角平分线性质的应用 教学难点探究角平分线的性质4、教学过程 ： 1）导入如图是 小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分线，你知道其中的道理吗？ 2）讲解问题1请你拿出准备好的角，用你自己的法画出它的角平分线.问题2如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线.你能说明它的道理吗?问题3 通过上面的探究，你有什么启发？你能用尺规作图作已知角的平分线吗？请你试着做一做，并与同伴交流.已知：∠MAN求作：∠MAN的角平分线.作法：（1）以A为圆心，适当长为半径画弧，交AMB，交AND.（2）分别以B、D为圆心，大的长为半径画弧，两弧在∠MAN的内部交点C. （3）画射线AC.∴射线AC即为所求. Ⅱ、练一练平分平角∠AOB.通过上面的步骤得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD.直线CD与直线AB是什么关系？思考：你能总结出“过直线上一点作这条直线的垂线”的法吗？请说明你的法。 3）问题探究Ⅰ、做一做如图，将∠AO B对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结 论？试着证明你的结论.（1）角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.（2）角的平分线性质的证明步骤：①明确命题中的已知和求证;已知:一个点在一个角的平分线上.结论:这个点到这个角两边的距 离相等.②M根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证;已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.求证: PD=PE.③M经过 分析,找出由 已知推出求证的途径,写出证明过程.证明：∵ PD⊥OA，PE⊥ OB (已知)∴ ∠PDO= ∠PEO=90°(垂直的定义)在△PDO和△PEO中 ∠PDO= ∠PEO（已证） ∠AOC= ∠BOC （已证） OP=OP （公共边）∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）∴ PD=PE（全等三角形的边相等）符号语言：∵∠AOC=∠BOC, PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.（ |
