12.3 角的平分线的性质课题12.3 角的平分线的性质教学目标 知识技能 掌握利用逻辑推理的法证明角平分线的性质和判定定理；掌握作已知角平分线的法；了解证明几命题的一般步骤和格式．数学思考在探索问题的过程中体会知识间的关系，能够进行有条理地思考，并进行简单的推理． 问题解决使学生能够利用角平分线的性质和判定定理解决相应的问题． 情感态度在探究角的平分线的作法及性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心．教学探究角平分线的性质，能够利用其解决相关实际问题．教学难点角平分线性质的推导过程．授课类型新授课教具三角板、直尺、圆规(多媒体课件及几画板)教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 前面我们学习了证明两个三角形全等的法，请同学们回忆并写出它们的简称．角平分线的定义，教师提出问题：给定一个角，你能画出它的角平分线吗？法都有哪些？学生思考并回答问题． 温故知新，搞好新旧知识的衔接，创设问题情境.活动一：创设情境导入新课【引入】如图12－3－，有一个简易平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将A点放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠BAD的平分线，为什么？ 图12－3－ 图12－3－师生探究，说明其中的原理(利用“边边边”)，进而得到利用尺规作角平分线的法．教师出示作图过程：已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线．作法：(1)以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA点M，交OB点N.(2)分别以点M，N为圆心，大MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交点C.(3)画射线OC.射线OC即为所求．教师提出问题：角的平分线有哪些性质呢，请同学们与我一同来探究一下吧！1.创设情境，通过实践探究角平分线的作法，引起学生的探究兴趣，引出本节课的内容．2．培养学生的抽象思维和运用三角形全等的知识(SSS)解决问题的．3．从试验抽象出几模型，明确几作图的基本思路和法.活动二：实践探究交流新知【探究1】 如图12－3－，将∠AOB的两边对折，再折个直角三角形(以第一条折痕为斜边)，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得到什么结论？你能利用所学过的知识，说明你的结论的正确性吗？ 图12－3－学生活动：学生首先独立操作，然后观察操作后的图形，进行讨论，经过讨论发现，折痕DP和折痕PE与其他边有着特殊的关系：(1)PD⊥OA，PE⊥OB；(2) |
