导学案 12.3.1角平分线的性质（1）学习目标：掌握作已知角的平分线的法。掌握角平分线的性质；学习：角平分线的性质的证明及应用；学习难点：角平分线的性质的探究；导学过程：一、情境导入，激发兴趣：如图，这是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是DAB的角平分线，你能用以前学过的说出其中的道理吗？明确目标，自主学习（阅读P19、P20）：如使用尺规作图作一个角的平分线？试一试作出一个角的平分线。在作一个角的平分线的第二步，能去掉“大二分之一MN的长”这个条件吗？所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？在用折线的法作角的平分线时，将∠AOB对折，再折成直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，展开后得到的两个直角三角形全等吗？两个直角三角形中的直角边（第二次折痕形成的两条折痕）有什么关系？你能归纳角的平分线的性质吗？4、“命题：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。”根据命题的题设和结论，画出图形，并有符号语言表示出已知和求证，并与同伴交流，写出证明过程。二次备课：二次备课：三、学情反馈，当堂：1、如图1，在△ABC中，已知∠C=90°，∠1=∠2，CD=4，DE⊥AB，则DE的长是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、如图2，∠1=∠2，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是点C、D，则下列结论中错误的是（ ）A、PC=PD B、OC=ODC、∠CPO=∠DPO D、OC=PD3、如图3，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，且DE=3cm,BD=4cm,则BC=______cm.如图4，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA点C，PD⊥OB点D，写出图中一对相等的线（只需写一对即可）如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥ABE，AB=18cm,BC=12cm,S△ABC=90cm2, 则DE=_____cm。四、归纳小结，拓展延伸：谈谈你本节课的收获______________________________________。如图，AB、AC表示两条相交的公路，现要在∠BAC的内部建一个物流中心，设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米。（用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）若要以1：50 000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；在图中画出物流中心的位置P； |
