导学案12.3.2角平分线的性质（2）学习目标：掌握角的平分线的性质及“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”。能应用这两个结论解决一些简单的实际问题。学习： 理解“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”及其应用。学习难点： 灵活应用这两个结论解决实际问题。导学过程：一、情境导入，激发兴趣：如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路的交叉处500米，这个集贸市场应建处（在图中标出它的位置，比例尺为1：20 000）？二、明确目标，自主学习（阅读P21）：1、用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，并填在表格里：图形已知事项由已知事项推出的事项图形已知事项由已知事项推出的事项PD⊥OA，PE⊥OB垂足分别为点D、E，PD=PE。2、通过课本第21页的例题，你能说出三角形的三条角平分线有什么关系？3、（仿真题）如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交点P。求证：点P到AB，BC，CA所在的直线的距离相等。二次备课：二次备课：三、学情反馈，当堂：1、如图1，在△ABC中，BD=CD，DE=DF，DE，DF分别垂直AB，AC，E、F是垂足。①AD是∠BAC的平分线；②BE=CF ③AE=AF；④∠B=∠C。其中你认为正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列各点中到三角形各边的距离相等的是（ ）A、三角形三条角平分线的交点 B、三角形三条高的交点C、三角形三条中线的交点 3、如图2，在△ABC中，已知∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（ ） A、BD+ED=BC B、DE平分∠ADB C、DA平分∠EDC D、ED+AC＞AD如图3，已知ＰＡ⊥ＯＮ点，ＰＢ⊥ＯＭ点Ｂ，且ＰＡ＝ＰＢ， ∠MON＝５０°， 求∠BOP的度数。四、归纳小结，拓展延伸：谈谈你本节课的收获____________________________________________。如图，AM是△ABC的中线，MD⊥ABD，ME⊥ACE，且BD=CE。求证：AM是∠BAC的平分线 五、布置 教后反思： |
