八年级（上）数学导学案 人：桂香 ：暴文 审批：长明 使用人： 年级： 组别： 姓名： 课题12.3角的平分线的性质（1）课型自学验收课已知：如图，OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OA点D,PE⊥OB点E.求证：PD=PE证明：命题：角的平分线上的点到角的两边距离相等.题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等符号语言表示用为：（应用推理格式）∵∠AOC= ∠BOC,PD ⊥OA ，PE ⊥OB ∴PD=PE.四、学以致用1、△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F. 求证：EB＝FC .5．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D,E，F是OC上的另一点，连接DF、EF. 求证: DF＝EF 小结与反思：通过本节课的学习，你对角的平分线有了哪些新的认识？教后反思：学习目标：1、．理解角平分线性质定理。2、 能运用角的平分线性质定理解决简单的几问题.学习过程：一、提问：1.角的平分线的概念 2.点到直线的距离的意义。二、自主学习 （阅读课本48--49页，梳理知识，勾画知识点）三、合作探究 活动 探究角的平分线的性质1．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的意一点，（1） 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线PD与PE的大小关系，写出结论 PDPE第一次第二次第三次（2）猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离 。（3）验证猜想2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥ABE，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB3、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交 点O， ∠1＝∠2。求证：OB＝OC。4、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2.求：（1）点D到AB的距离；（2）△ABD的面积. |
