12.3 角平分线的性质（一） 丽学习目标：应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．学习：会用尺规作一个已知角的平分线．学习难点：会用角的平分线的性质.一、复预习：1、在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC与NC交C点．求证：∠MOC=∠NOC．证明：∵ ∴ 在__________和____________中， ______=_______, ______=_______,∴___________________( )∴_____________________那么OC是_______的角平分线。点到直线的距离是什么？2、（看课本48－49完成以下内容）探究：上图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明________．二、探究：问题一：如作已知角的角平分线？已知： AOB，求作： AOB的平分线。作法：（1）以___为圆心,________为半径画弧，交___________,交_________. (2) 分别以____，____为圆心，大___________的长为半径画弧，两弧在_____的内部交点C. （3）画______,__________即为所求的平分线。议一议：1．在上面作法的第二步中，去掉“大 MN的长”这个条件行吗？2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？3．意画一角∠AOB，作它的平分线角的平分线的性质__________________________________________．证明角的平分线性质。首先，要分清其中的“已知”和“求证”。已知为_____________________,要证的结论是_________________________.一般情况，证明一个几命题时，会有怎样的步骤？如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。三、：1．如图，MP⊥NP，MQ为△NMP的角平分线，MT＝MP，连结TQ，则下列结论中，不正确的是（ ）（A）TQ＝PQ． （B）∠MQT＝∠MQP．（C）∠QTN＝90o． （D）∠NQT＝∠MQT2．如图，在△ABC中，∠C＝90o，AM是∠CAB的平分线，CM＝20cm，那么M到AB的距离为 ． 3．△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 |
