课题12.3 角的平分线的性质 第1 学习内容：通过独立思考和小组合作，掌握角的平分线的性质学习目标：1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2．会用 尺规作一个已知角的平分线．3. 用角平分线的性质定理解决习题.学习：利用尺规作已知角的平分线．学习难点：角的平分线的作图法的提炼学习过程：Ⅰ．提出问题，创设情境 问题1：三角形中有哪些重要线． 问题2：你能作出这些线吗？ Ⅱ．导入新课已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．1．在上面作法的第二步中，去掉“大 MN的长”这个条件行吗？2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？把一个平角三等分，则边上的两角的平分线的夹角是 邻补角的平分线的夹角为 3,已知点O是⊿ABC内的一点，且点O到三边的距离相等，则点O是（ ） A,三条中线的交点B,三条高的交点C,三条角平分线的交点D,一条角平分线的中点4，⊿ABC中，∠C＝90°,AD平分∠BAC交BCD,BD：DC＝3：2,点D 到AB的距离为6，则BC等（ ） A,10 B,20 C,1 5 D,255.如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥ AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。 小结巩固练习： 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥ABE，F在AC上BD=DF，求证：CF=EB。 拓展延伸已 知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,D F⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC. A E FB D C 当堂1、如图：在 △ABC中，∠C =90℃，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交ABE，BC=30，BD：CD= 3：2，则DE= 。 2．已知：△ABC的角平分线BM,CN相交点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等 3. 如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交点F，求证：点F在∠DAE的平分线上． 4.已知，△A |
