课题：11.3角的平分线的性质（1）使用说明：先预习课本第19页-第21页，做完学案。【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几问题.3、极度热情、高度责、自动自发、享受成功。教学：掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角平分线定理的应用。【学习过程】一、引入1．思考什么是角的平分线？你能用几种法得到一个角的平分线？2．如右图，AB＝AD，BC＝DC， 沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗？二、自主探究1、探究：角平分线的性质如图，将∠AOB的两边对折，再折个直角三角形（以第一条折痕为斜边），然后展开，第一条折痕是： ，第二次折叠形成的两条折痕是： ，这两条折痕有什么关系？观察两次折叠形成的三条折痕，你能得到什么结论？你能利用所学过的知识，说明你的结论的正确性吗？ 2、归纳：角的平分线的性质： 。3、证明角的平分线的性质：“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”（1）这个命题的题设是： 结论是： 。 （2）结合右图请你写出已知和求证，并证明命题的正确性。已知：求证：证明：4、解后思考：证明一个几命题的步骤有那些？5、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是 ，PD⊥OA点 ，PE OB点 ， ∴ （ ）三、学以致用1、如图所示OC是∠AOB 的平分线,P 是OC上意一点,问PE=PD吗?为什么?2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥ABE，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB四、小结与：本节收获：①角的平分线的性质；②证明几命题的一般步骤。：第22页习题11.3 1-2 第23页第4-5题 |
