14.3 等腰三角形◇课标点击◇1.等腰三角形有哪些性质？ 等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．2.如判定一个三角形是等腰三角形？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．14.3.1 等腰三角形◇1◇ 【】1.选择题:⑴等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的长是( ) A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.18cm⑵等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是( ) A.100° B.100°或40° C.40° D.80°⑶如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是( )A.80° B.90° C.100° D.108°2.填空题:⑴在△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A= ，∠B= .⑵如图，△ABC中，AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是 ．⑶若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为 .3.已知△ABC中AB=AC，AD⊥BCD，若△ABC、△ABD的长分别是20cm和16cm，求AD的长．4.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.5.已知：△ABC中，AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.【巩固】6.如图，CD是△ABC的中线，且CD= AB，你知道∠ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流．【拓展】7.如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出剪裁的痕迹.◇2◇【】1.选择题:⑴如图1，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等( )A.3cm B.4cm C.1.5cm D.2cm⑵如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交点F，过点F作DE∥BC交AB点D，交AC点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的长等AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有( )A.①②③ B.①②③④ C.①② D.①⑶如图3，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CDH |
