等腰三角形 一、填空题 1．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________． 2．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________． 3．等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的长为_________． 4．如图，在 中， 平分 ，则D点到AB的距离为________． 5．如图，在 中， 平分 ，若 ，则 ． 6．如图， ，AB的垂直平分线交ACD，则 ． 7．如图， 中，DE垂直平分 的长为13，那么 的长为__________． 8．如图，如果点M在 的平分线上且 厘米，则 ，你的理由是_____________________________________________． 9．如图，已知 边的垂直平分线交 点 ，则 的长为__________． 二、解答题 1．如图， 中， ，试说明： ． 2．如图，求作一点P，使 ，并且使点P到 的两边的距离相等，并说明你的理由． 3．老师正叙述这样一道题：请同学们画出一个 ，然后画出 的中垂线，且交点P．请同学们想一下点P到三角形三个顶点 的距离如？小明马上就说：“相等．”他是随便说的吗？你同意他的说法吗？请说明你的理由． 4．如图，已知 中，DE垂直平分AC，交C点E，交BC点D， 的长是20厘米，AC长为8厘米，你能判断出 的长吗？试试看． 5．有一个三角形的支架如图所示， ，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量 ，你在不用测量工具的前提下，能得到 和 的度数吗？ 6．请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得 ． （1）请你判断一下 与 有什么大小关系呢？你的依据是什么？ （2）请你再深入地思考一个问题：若只知道 与 相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路． （3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来． （4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！ 参考答案： 一、1．30°或75° 2．120° 3．15厘米 4．4 5．30°，DC 6．20° 7．19 8．6cm，角平分线上的点到角两边的距离相等 9．22． 二、1．提示：在AB上截取 ，易说明 ≌ ，从而可说明 ，所以 2．提示：作线CD的垂直平分线和 的角平分线，两线交点即为所求点． 3．我同意小明的说法．如图，∵点P是 |
