人民教育出版社13.3.1 等 腰 三 角 形（第一）AB=ADBC=CD筝 形回顾定义:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.腰腰底顶角底 角探究一 将等腰三角形纸片沿折痕对折，你能发现哪些重合的线，重合的角？ AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝ ∠C.∠BAD ＝ ∠CAD∠BDA＝ ∠CDA=90°已知：在△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C探究二性质1:等腰三角形两个底角相等 . (等边对等角)在△ABC中，∵AB＝AC ∴∠Ｂ＝ ∠Ｃ (等边对等角)几语言：求证：BD＝CD，∠BAD ＝ ∠CAD， ∠BDA ＝ ∠CDA=90°性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通说成等腰三角形的“三线合一”）知一线得二线1. ∵AB＝AC ∠1＝∠22. ∵AB＝AC BD＝DC 3. ∵AB＝AC AD⊥BC∴BD＝DC AD⊥BC ∴AD⊥BC ∠1＝∠2∴BD＝DC ∠1＝∠2（三线合一）（三线合一）（三线合一）几语言：等腰三角形是轴对称图形，则其对称轴是什么？21D等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线。等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线。等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。等腰三角形的性质的动画性质1:等腰三角形两个底角相等 . (等边对等角)性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通说成等腰三角形的“三线合一”）归纳总结（3）当∠A=90° 时，则∠C的度数为 ; 例1：在?ABC中，已知AB=AC（2）当∠A=50° ，则∠C的度数为 ;（1）当∠C=40° ，则∠A的度数为 ；100°65°25o 50o 45o BD⊥AC点D45°猜想∠A与∠CBD在数量上存在什么关系？并证明你的猜想。练习：猜想：已知：在锐角?ABC中，已知AB=AC，BD⊥AC点D 求证：证明：直接证明 (等边对等角)猜想：已知：在?ABC中，已知AB=AC，BD⊥AC点D 练习：求证：间接证明作顶角平分线A EA E⊥BC三线合一BD⊥AC点D法一:作顶角的平分线A E法二:作底边的高AE法三:作底边的中线AE∵AB＝AC BE＝EC ∴AE⊥BC ，∠1＝∠2∵AB＝AC ∠1＝∠2∴ AE⊥BC∵AB＝AC AE⊥BC ∴ ∠1＝∠2四 视 角小结： |
