13.3.1 等腰三角形 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房是水平的，你知道为什么吗??设情景，提问题 1、请1、2、3组的同学完成如图所示的Rt△ADB关直线AD的对称图形,把对称轴去掉得到一个什么图形？2、请4、5、6组同学完成如图，把一长形的纸片对折，并剪下色阴影部分，把它展开，得到一个什么图形？ ABCD?动操作，得概念 Ｃ△ABC中,AB=AC有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.底边AＢ?动操作，得概念 AC B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝ ∠C.∠BAD ＝ ∠CAD∠ADB ＝ ∠ADC 等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗? 把剪出（或画出）的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线和角,填入表中:?细观察，猜结论等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C分析：1.如证明两个角相等？ 2.如构造两个全等的三角形？猜想?细观察，猜结论探究：已知AB=AC怎样证明∠B = ∠C ？ABC?严推理，证性质已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作顶角的平分线AD，则∠1=∠2AB=AC ( 已知 )∠1=∠2 ( 已作 )AD=AD (公共边) ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的角相等).作顶角的平分线在△BAD和△CAD中12?严推理，证性质已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作底边的高线AD，则∠BDA=∠CDA=90°AB=AC ( 已知 )AD=AD (公共边) ∴ Rt△BAD ≌ Rt△CAD (HL).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的角相等).作底边的高线在Rt△BAD和Rt△CAD中?严推理，证性质已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.等腰三角形的两个底角相等。D证明： 作底边的中线AD，则BD=CDAB=AC ( 已知 )BD=CD ( 已作 )AD=AD (公共边) ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的角相等).在△BAD和△CAD中作底边上的中线?严推理，证性质性质1 等腰三角形的两个底角相等。简写为：等边对等角用数学语言表述为：在△ABC中， AB=AC，则∠B＝ ∠C 才的 |
