课件名称：等边三角形全 三边都相等的三角形叫等边三角形。探索新知AB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些性质呢？ 量一量，折一折，议一议，看你发现了什么？探索等边三角形的性质 类比等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质： ①从边看；②从角看；③从重要线看；④从对称性看；等边三角形的性质:三个角都相等，且都为60°每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴小试身手如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是[ ] A．180° B．220° C．240° D．300°AEDCB如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是[ C ] A．180° B．220° C．240° D．300°小试身手怎样判断△ABC是等边三角形？想一想满足什么条件的三角形是等边三角形？三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形。法一：法二：探索等边三角形的判定你能证明吗？ 证明：在△ABC 中 ∵∠A=∠B ∴AC=BC （等角对等边） 又∵∠B=∠C ∴AB=AC （等角对等边） ∴AB=AC=BC ∴三角形△ABC是等边三角形.ABC已知：如图在△ABC中，∠A=∠B=∠C求证： △ABC是等边三角形.等边三角形判定法2：三个内角都相等的三角形是等边三角形.探索等边三角形的判定 等边三角形是等腰三角形吗？在等腰三角形的上添加什么条件能成为等边三角形呢？想一想ABC 已知：如图，△ABC中，∠A，∠B，∠C中有一 个角为 60°，AB=AC。 求证：△ABC是等边三角形。分析：一个内角为60°，分两种情况： 1、顶角为60°时； 2、底角为60°时，分别证明△ABC为等边三角形。探索等边三角形的判定由学生自己证明得出结论：有一个角等60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定:三条边都相等的三角形 三个角都相等的三角形 有一个角等60°的等腰三角形等边三角形性质、判定的应用例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.上题中,本题还有其他证法吗？想一想证明：∵ △ＡＢＣ是等边三角形 ∴∠A＝∠B＝∠C ＝ 60°∵ＤＥ∥ＢＣ ∴ ∠AＤＥ＝∠B， ∠AＥＤ＝∠C ∴ ∠A ＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ ∴ △ＡＤＥ是等边三角形（三个角都相等的三角形是 |
