慧12.3.1 等腰三角形的判定8/16/2019课件来源2等腰三角形有些什么性质？1.等腰三角形的两底角相等．（简写成 “等边对等角”） ∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）8/16/2019课件来源32.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ）∵AB=AC，BD=CD（已知）∴∠BAD=∠CAD， AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD （已知）∴ BD=CD ，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC， AD⊥BC （已知）∴ BD=CD ，∠BAD=∠CAD （三线合一）8/16/2019课件来源4 如图,位在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 你能证明吗?8/16/2019课件来源5在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．求证：AB=AC．讨论8/16/2019课件来源6 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 结论∵ ∠B=∠C （已知）∴ AB=AC （等角对等边）8/16/2019课件来源7等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边 等角判定是:等角 等边8/16/2019课件来源8[例]求证：如果三角形一个外角的平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知： 如图， ∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC． 求证：AB=AC． 应用8/16/2019课件来源9证明：∵AD∥BC， ∴∠1=∠B（ ）， ∠2=∠C（ ）． 又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC（ ）． 角等边等判定归纳两直线平行，内错角相等等角对等边两直线平行，同位角相等8/16/2019课件来源10 已知：如图，AD∥BC，BD |
