12.3.1等腰三角形2019/8/16课件来源2 探究 如图12.3-1拿出一长形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？2019/8/16课件来源3有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.底边概念2019/8/16课件来源4 1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的长是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀2019/8/16课件来源5想一想1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线和角。3、由这些重合的线和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。2019/8/16课件来源6 AC B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝ ∠C.∠BAD ＝ ∠CAD∠ADB ＝ ∠ADC 等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?2019/8/16课件来源7猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=?C分析：1.如证明两个角相等？ 2.如构造两个全等的三角形？猜想2019/8/16课件来源82019/8/16课件来源9则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明: 作顶角的平分线AD，AB＝AC ∠1＝∠2 AD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （SAS） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形角相等） 法一2019/8/16课件来源10则有 BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明: 作△ABC 的中线ADAB＝AC BD＝CDAD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （SSS） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形角相等） 法二2019/8/16课件来 |
